Question

Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны. Какой это признак?

Answer 1

Ответ:

признак равенства прямоугольных треугольников.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Такой признак называется "подобие треугольников". Если два прямоугольных треугольника имеют равные соответственно одинаковые катеты и гипотенузы, то они подобны друг другу. Подобие треугольников означает, что соответствующие углы этих треугольников равны, и их соответствующие стороны пропорциональны.

Формально, для двух прямоугольных треугольников ABC и DEF с гипотенузами AC и DF соответственно, и катетами AB и DE соответственно, подобие можно записать следующим образом:

1. Соответствующие углы равны: ∠A = ∠D и ∠B = ∠E.
2. Отношение длин гипотенуз к одному из катетов в обоих треугольниках одинаково: AC/AB = DF/DE.

Этот признак подобия треугольников является одним из фундаментальных свойств, используемых при решении задач на геометрию.