Question

#1 Принимая участие в математической олимпиаде Оксана решила 10задач за каждую задачу она могла получить не более 12баллов. За первые восемь задач она получила среднюю оценку 7 баллов. Сколько баллов получила Оксана за каждую из оставшихся двух задач если среднее количество баллов за одну задачу составляло 8 баллов? #2 Средний возраст одиннадцати футболистов команды равен 22 годам. Во время игры одного из футболистов удалиль с поля после чего средний возраст оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет было футболисту который покинул поле??

Answer 1

Ответ:

1) по 12 баллов, 2) 32 года

Пошаговое объяснение:

№1

1) 10 • 8 = 80 (б.) - Получила Оксана за десять задач.

2) 8 • 7 = 56 (б.) - Получила Оксана за первые восемь задач.

3) 80 - 56 = 24 (б.) - Получила Оксана за 9-ю и 10-ю задачи.

4) 24: 2 = 12 (б.) - Получила Оксана за каждую из задач 9 и 10.

Примечание. По условию задачи, Оксана не может по задачу получить более 12 баллов.

Ответ. За два последние задачи Оксана получила по 12 баллов.

№2

1) 22 • 11 = 242 (p.) - Общий возраст всех 11 футболистов.

2) 21 • 10 = 210 (р.) - Общий возраст всех 10 футболистов, оставь лись на поле.

3) 242 - 210 = 32 (р.) - Возраст изъятого футболиста.

Ответ. Возраст удаленного футболиста - 32 года.

Answer 2

Задача #1:

Давайте обозначим количество баллов, которое Оксана получила за каждую из оставшихся двух задач, через х и у соответственно.

Из условия известно, что Оксана решила 10 задач, и за каждую задачу она могла получить не более 12 баллов. То есть, сумма баллов за эти две задачи не может превышать 24 балла (12 баллов за каждую задачу).

За первые восемь задач Оксана получила среднюю оценку 7 баллов, что в сумме составляет 8 * 7 = 56 баллов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

х + у = 56 - (8 * 7)

х + у = 56 - 56

х + у = 0

Среднее количество баллов за одну задачу составляло 8 баллов, а всего было решено 10 задач. Значит, сумма баллов за эти две задачи составляет 10 * 8 = 80 баллов.

Имеем второе уравнение:

х + у = 80

Итак, у нас есть система из двух уравнений:

1. х + у = 0
2. х + у = 80

Эта система уравнений противоречива, так как не существует таких значений х и у, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям одновременно.

Следовательно, данная задача некорректно поставлена, так как нет возможности найти однозначное решение.

Задача #2:

Обозначим сумму возрастов всех одиннадцати футболистов до удаления одного из них через С.

Из условия известно, что средний возраст одиннадцати футболистов равен 22 годам, что можно записать следующим уравнением:

С / 11 = 22

Теперь, после удаления одного из футболистов, осталось 10 игроков. Средний возраст оставшихся игроков составил 21 год, что можно записать следующим уравнением:

С / 10 = 21

Решим первое уравнение относительно С:

С = 11 * 22 С = 242

Теперь, подставим значение С во второе уравнение:

242 / 10 = 21

24,2 = 21

Так как средний возраст не может быть дробным числом, это противоречие. Следовательно, такая ситуация невозможна.

Значит, задача также некорректно поставлена, и не существует решения для этой ситуации.