Question

СРОЧНО Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);C(9;1);D(9;0). Определи координаты четвёртой вершины B: B( ; ).

Answer 1

Ответ:

В(0;1) - первая четверть координатной плоскости

Answer 2

Чтобы определить координаты вершины B прямоугольника, нам необходимо использовать информацию о координатах вершин A, C и D.

Вершина A дана: A(0;0). Вершина C дана: C(9;1). Вершина D дана: D(9;0).

Поскольку вершина B находится на одной горизонтальной линии с вершиной C, а также на одной вертикальной линии с вершиной D, мы можем определить, что B имеет координаты (x; 0) (на оси x) и (9; y) (на оси y). То есть, координаты вершины B могут быть представлены как (x; 0) или (9; y).

Таким образом, для определения координат вершины B нам нужно найти либо значение x, либо значение y. Для этого мы можем использовать информацию о том, что прямоугольник является прямоугольником, и его противоположные стороны параллельны.

Сначала давайте определим длины сторон прямоугольника AB и BC.

Длина стороны AB равна расстоянию между вершинами A и B: AB = √((x - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(x^2).

Длина стороны BC равна расстоянию между вершинами B и C: BC = √((9 - x)^2 + (1 - 0)^2) = √((9 - x)^2 + 1).

Так как AB = BC (так как AB и BC - это противоположные стороны прямоугольника), мы можем приравнять выражения для длин сторон:

√(x^2) = √((9 - x)^2 + 1).

После возведения обеих сторон уравнения в квадрат мы получим:

x^2 = (9 - x)^2 + 1.

Раскроем квадрат справа:

x^2 = 81 - 18x + x^2 + 1.

Упростим уравнение:

0 = 82 - 18x.

Теперь выразим x:

18x = 82, x = 82 / 18, x = 4.5556 (приблизительно).

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем определить y, используя координаты вершины D:

y = 0 + (9 - 4.5556) = 4.4444 (приблизительно).

Итак, координаты вершины B прямоугольника составляют приблизительно (4.5556; 4.4444).