Question

ПРРРРРРРРРРОСТО РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ ДАЮ 30 БАЛЛОВ .( х2 - 11х +24 <0),( х2 + 7х – 8 ≥ 0 )

Answer 1

Ответ:

1) X2 - 11X +24 > 0

2X - 11X +24 > 0

- 9X +24 > 0

- 9X > 0 - 24

X < -24

2) 2X + 7X - 8 ≥ 0

9X - 8 ≥ 0

9X ≥ $\frac{8}{9}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения. Однако обратите внимание, что вы задали неравенства, а не уравнения. Давайте начнем с неравенства:

1. $x^2 - 11x + 24 < 0$

Для решения данного неравенства, найдем корни квадратного трехчлена $x^2 - 11x + 24$ и определим интервалы, на которых неравенство выполняется.

Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 11x + 24 = 0$:

$x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)$

Корни: $x = 8$ и $x = 3$.

Теперь построим знаки на интервалах между и вне корней:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & ( -\infty, 3 ) & (3, 8) & (8, +\infty) \\ \hline \text{Знак } x^2 - 11x + 24 & + & - & + \\ \hline \end{array}$$

Из таблицы видно, что неравенство выполняется на интервалах $(3, 8)$.

2. $x^2 + 7x - 8 \geq 0$

Для решения данного неравенства также найдем корни уравнения $x^2 + 7x - 8 = 0$:

$x^2 + 7x - 8 = (x + 8)(x - 1)$

Корни: $x = -8$ и $x = 1$.

Построим знаки на интервалах:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & (-\infty, -8) & (-8, 1) & (1, +\infty) \\ \hline \text{Знак } x^2 + 7x - 8 & - & + & + \\ \hline \end{array}$$

Из таблицы видно, что неравенство выполняется на интервалах $(- \infty, -8)$ и $(1, +\infty)$.

Таким образом, решениями системы неравенств будут:

$x^2 - 11x + 24 < 0 \quad \text{на интервале} \quad (3, 8)$ $x^2 + 7x - 8 \geq 0 \quad \text{на интервалах} \quad (-\infty, -8) \quad \text{и} \quad (1, +\infty)$

Надеюсь, это помогло вам!