Question

ПОЖАЛУЙСТА помогите решить уравнения :а) (2x-1)в кв.=(2x+3)(2x-3) б)(2x+3)в кв.=(2x-5)(2x+5)-2

Answer 1

а)

$(2x-1)^{2} =(2x+3)(2x-3)\\4x^{2} -4x+1=4x^{2} -9\\4x^{2} -4x^{2} -4x=-9-1\\-4x=-10\\x=-10:(-4)=\\x=2,5$

б)

$(2x+3)^{2} =(2x-5)(2x+5)-2\\4x^{2} +12x+9=4x^{2} -25-2\\4x^{2} -4x^{2} +12x=-25-2-9\\12x=-36\\x=-36:12\\x=-3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные квадратные уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

а) $(2x - 1)^2 = (2x + 3)(2x - 3)$.

Для начала раскроем квадрат с левой стороны:

$(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$.

Раскроем правую часть уравнения:

$4x^2 - 4x + 1 = (2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9$.

Теперь у нас есть уравнение:

$4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 - 9$.

Вычитаем $4x^2$ из обеих сторон уравнения:

$-4x + 1 = -9$.

Теперь прибавляем 9 к обеим сторонам:

$-4x + 10 = 0$.

Делим обе стороны на -4:

$x = -\frac{10}{4}$.

Упрощаем дробь:

$x = -\frac{5}{2}$.

Таким образом, решение уравнения $(2x - 1)^2 = (2x + 3)(2x - 3)$ равно $x = -\frac{5}{2}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

б) $(2x + 3)^2 = (2x - 5)(2x + 5) - 2$.

Раскроем квадрат с левой стороны:

$(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$.

Раскроем правую часть уравнения:

$4x^2 + 12x + 9 = (2x - 5)(2x + 5) - 2 = 4x^2 - 25 - 2$.

Теперь у нас есть уравнение:

$4x^2 + 12x + 9 = 4x^2 - 27$.

Вычитаем $4x^2$ из обеих сторон уравнения:

$12x + 9 = -27$.

Вычитаем 9 из обеих сторон:

$12x = -36$.

Делим обе стороны на 12:

$x = -3$.

Таким образом, решение уравнения $(2x + 3)^2 = (2x - 5)(2x + 5) - 2$ равно $x = -3$.

Пожалуйста, учтите, что я мог совершить ошибку в расчетах, поэтому рекомендуется проверить решения самостоятельно.