Question

Дана функция y =16/x.Найдите а) значение функции для значения аргумента, равного - 8 б)*значение аргумента, для которого значение функции равно 0,5

Answer 1

Ответ:

а) Найдем значение функции при х = -8.

У(-8) = 16 / (-8) = -2.

б) Найдем значение аргумента при у = -16.

-16 = 16 / х.

х = 16 / (-16) = -1.

в) Определим, принадлежит ли точка A(-0,5;32) графику функции.

у(-0,5) = 16 / (-0,5) = -32.

32 ≠ -32.

Точка А не принадлежит графику.

Решим аналогично.

B(32;0,5).

у(32) = 16 / 32.

0,5 = 0,5.

Точка В принадлежит графику.

C(-1(1/3); -12).

у(-1(1/3)) = 16 / (-1(1/3)) = 16 / (-4/3) = 16 * 3 / (-4) = -12.

-12 = -12.

Точка С принадлежит графику.

D(1(3/5);-10).

у(1(3/5)) = 16 / (1(3/5) = 16 / (8/5) = 16 * 5 / 8 = 10.

-10 ≠ 10.

Точка D не принадлежит графику.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данная функция y = 16/x описывает гиперболу, которая имеет асимптоты x = 0 (вертикальная) и y = 0 (горизонтальная).

а) Для нахождения значения функции при аргументе x = -8 подставляем x в уравнение:

y = 16 / x y = 16 / (-8) y = -2

Таким образом, значение функции при x = -8 равно -2.

б) Для нахождения аргумента, при котором значение функции равно 0.5, решим уравнение:

0.5 = 16 / x

Умножим обе стороны на x:

0.5x = 16

Теперь разделим обе стороны на 0.5:

x = 16 / 0.5 x = 32

Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно 0.5, равно 32.