Question

На координатной плоскости даны точки А (-5; 2), В (0; 0) и С (4; 1). Определите вид угла АВС. тупой прямой острый развёрнутый

Answer 1

Ответ:

Тупой

Пошаговое объяснение:

Рис

Answer 2

Чтобы определить вид угла АВС, нужно вычислить его величину и затем сравнить с различными видами углов.

1. Вычисление величины угла АВС: Для этого нужно найти угол между векторами AB и BC.

Вектор AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (0 - (-5), 0 - 2) = (5, -2) Вектор BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (4 - 0, 1 - 0) = (4, 1)

Для вычисления угла между векторами можно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов: cos(θ) = (AB · BC) / (|AB| * |BC|),

где AB · BC - скалярное произведение векторов AB и BC, |AB| и |BC| - длины векторов AB и BC соответственно.

AB · BC = 5 * 4 + (-2) * 1 = 18 |AB| = √(5^2 + (-2)^2) = √29 |BC| = √(4^2 + 1^2) = √17

cos(θ) = 18 / (√29 * √17)

2. Определение вида угла: Теперь найдем значение угла θ через обратный косинус (арккосинус) функции:

θ = arccos(18 / (√29 * √17)) ≈ 59.4°

Вид угла определяется по его величине:

• Если угол θ < 90°, то это острый угол.
• Если угол θ = 90°, то это прямой угол.
• Если угол θ > 90°, но < 180°, то это тупой угол.
• Если угол θ = 180°, то это развёрнутый угол.

Таким образом, для данных точек A, B и C, угол АВС является острым углом, так как его величина составляет примерно 59.4°.