Question

В треугольнике АВС угол А равен 80°, угол В равен 60°, а их биссектрисы пересекаются в точке Н. Найдите угол АСН. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке Н. Значит СН будет также биссектрисой

Вычислим ∠САВ=180-80+60=40°.

∠АСН=40-2=20°.

Вроде бы должно быть правильно.Мы такое решали

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие углы:

Угол А = 80° Угол В = 60°

Мы также знаем, что биссектрисы угла А и угла В пересекаются в точке H. Теперь давайте найдем угол АСН.

Поскольку угол В равен 60°, то угол ВАС (вертикальный угол к углу В) также равен 60°.

Так как биссектриса угла А пересекает сторону ВС треугольника АВС, она делит угол ВАС пополам. То есть, угол ВАН = угол НАС.

Теперь мы знаем, что угол А = 80°, угол ВАН = угол НАС = 30° (половина угла ВАС), и угол В = 60°.

Из суммы углов треугольника АВС: угол А + угол В + угол ВАС = 180°, мы можем найти угол ВАС:

80° + 60° + угол ВАС = 180° угол ВАС = 40°

Так как угол ВАН = угол НАС = 30°, и угол ВАС = 40°, то угол АСН = угол ВАС - угол ВАН = 40° - 30° = 10°.

Итак, угол АСН равен 10°.