Question

Угол между апофегмами , проведёнными к двум соседним сторонам правильного многоугольника, равен 10 .Найдите число сторон многоугольника

Answer 1

Понятии не имею! Сложно удаются

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий факт: апофема правильного многоугольника образует угол с радиусом, проведенным к его стороне, который равен половине центрального угла между этими сторонами.

Пусть "n" - количество сторон в правильном многоугольнике, "r" - его апофема. Тогда центральный угол между соседними сторонами будет 360°/n, а половина этого угла - 180°/n.

Дано, что угол между апофегмами равен 10°, поэтому у нас есть следующее уравнение:

180°/n = 10°

Теперь мы можем решить это уравнение:

180° = 10° * n n = 180° / 10° n = 18

Таким образом, правильный многоугольник имеет 18 сторон.