Question

Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2, а среднее арифметическое трех чисел -6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, надо:

(10,2+(-6,8):2=1,7

Answer 2

Чтобы найти среднее арифметическое для десяти чисел, нужно сложить все числа и поделить на их количество.

Давайте обозначим семь чисел как $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$ и $x_7$, и три числа как $y_1, y_2$ и $y_3$.

Известно, что:

1. $\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7}{7} = 10.2$
2. $\frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} = -6.8$

Мы хотим найти среднее арифметическое для всех десяти чисел, то есть: $\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + y_1 + y_2 + y_3}{10}$

Сначала найдем сумму всех семи чисел и сумму трех чисел: $S_7 = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7$ $S_3 = y_1 + y_2 + y_3$

Подставим значения из известных уравнений: $S_7 = 10.2 \times 7 = 71.4$ $S_3 = -6.8 \times 3 = -20.4$

Теперь найдем сумму всех десяти чисел: $S_{10} = S_7 + S_3 = 71.4 - 20.4 = 51$

И окончательно, среднее арифметическое для всех десяти чисел: $\frac{S_{10}}{10} = \frac{51}{10} = 5.1$

Итак, среднее арифметическое для всех десяти чисел равно 5.1.