Question

График прямой пропорциональности у=кх пересекается с графиком функции у=2 в точке В(4;а). Найти координаты точки пересечения графика данной прямой пропорциональности с графиком у=4х+7.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=кх , у=2  ⇒ 2=кх , В(4;а) ⇒ 2=к*4 ,к=0,5⇒ у=0,5х.

у=0,5х и у=4х+7 ⇒ 0,5х=4х+7  , 3,5х=-7  , х=-2 ⇒ у=0,5*(-2)=-1

(-2; -1)

Answer 2

Для начала, нам нужно найти значение параметра "а" в уравнении у=кх. Мы знаем, что график этой прямой пересекается с графиком у=2 в точке В(4;а). Это означает, что когда x=4, y=а.

Подставим эти значения в уравнение у=кх: а = к * 4

Теперь, чтобы найти точку пересечения графика прямой пропорциональности у=кх с графиком у=4х+7, мы должны приравнять два уравнения и решить полученное уравнение для значения x.

Уравнение прямой пропорциональности: у=кх Уравнение графика у=4х+7: у=4х+7

Приравниваем их: кх = 4х + 7

Теперь выразим х через к: кх - 4х = 7 х(к - 4) = 7 х = 7 / (к - 4)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив х в уравнение у=кх:

у = к * (7 / (к - 4))

Теперь мы можем найти координаты точки пересечения, подставив значения х и у:

x = 7 / (к - 4) y = к * (7 / (к - 4))

Заметим, что точка пересечения существует, только если к - 4 ≠ 0, иначе уравнение превратится в деление на ноль. Таким образом, исключаем случай к = 4 из рассмотрения.

Например, если к=3, то:

x = 7 / (3 - 4) = -7 y = 3 * (-7) = -21

Таким образом, координаты точки пересечения графиков будут (-7, -21), при условии, что к ≠ 4.