Question

На більярдному столі лежать 8 однокольорових і 8 смугастих куль. Усі кулі різні. Олексійко хоче взяти зі столу 5 однокольорових куль і 6 смугастих. Скільки різних наборів куль у нього може вийти?

Answer 1

Ответ:

384 наборов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Здравствуйте , 384 набора .

Answer 3

Для вирішення цієї задачі використаємо комбінаторику.

1. Вибір 5 однокольорових куль з 8 можливих: Кількість способів вибрати 5 однокольорових куль з 8 можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта "8 по 5" (C(8, 5)): C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 56

2. Вибір 6 смугастих куль з 8 можливих: Кількість способів вибрати 6 смугастих куль з 8 можна обчислити також за допомогою біноміального коефіцієнта "8 по 6" (C(8, 6)): C(8, 6) = 8! / (6! * (8 - 6)!) = 28

3. Загальна кількість різних наборів куль: Тепер знайдемо кількість різних способів скласти набір з 5 однокольорових куль та 6 смугастих куль, помноживши отримані результати: 56 * 28 = 1568

Отже, у Олексійка є 1568 різних наборів куль, які він може взяти зі столу.