Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 35 и 18 45 и 56 72 и 120 924 и 396 45 и 105 680 и 612 24 и 30 12;18 и 36 792 и 1188 116 и 111 588 и 252 125 и 130

Answer 1

НОД (72; 120) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3             72 : 24 = 3120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5           120 : 24 = 5
НОД (792; 1188) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396 - наибольший общий делитель792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11              792 : 396 = 21188 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11            1188 : 396 = 3
НОД (924; 396) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132 - наибольший общий делитель924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11           924 : 132 = 7396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11           396 : 132 = 3
НОД (42; 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель42 = 2 * 3 * 7               42 : 21 = 2   105 = 3 * 5 * 7             105 : 21 = 5
НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7            588 : 84 = 7252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7            252 : 84 = 3
НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17         680 : 68 = 10612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17         612 : 68 = 9Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Пары взаимно простых чисел:  12 и 33; 12 и 25; 14 и 33; 14 и 25; 33 и 25.12 = 2 * 2 * 314 = 2 * 733 = 3 * 1125 = 5 * 5Взаимно простые числа - это числа, у которых нет совместных простых множителей, кроме единицы.

Answer 2

35и18-6
45и56-1
72и120-8
924и396-?
45и105-5
680и612-?
24и30-6
18и36-6