Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны равно 18см.Найдите площадь квадрата.Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

18см×на 4 стороны=72

72×2=144в квадратный см

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "а". По условию, расстояние от точки пересечения диагоналей до его стороны равно 18 см.

Это означает, что половина диагонали квадрата равна 18 см, так как это расстояние от центра квадрата до середины одной из его сторон. Половина диагонали равна "а/2".

С помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной диагонали, стороной квадрата и расстоянием от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата, получим:

(а/2)^2 + (а/2)^2 = (сторона квадрата)^2 2 * (а/2)^2 = а^2 а^2 = 2 * (а/2)^2 а^2 = 2 * (а^2 / 4) а^2 = а^2 / 2 а^2 - а^2 / 2 = 18^2 а^2 / 2 = 324 а^2 = 648

Таким образом, площадь квадрата равна 648 квадратных сантиметров.