Question

1. В чем заключается основное свойство алгебраической дроби? 2. Что называется тождеством и тождественным преобразованием?

Answer 1

Ответ:

1. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель, и знаменатель дроби можно умножать и делить на один и тот же многочлен (одночлен) или число, отличное от нуля.

2. Тождество – это равенство, обе части которого являются тождественно равными выражениями.

   Тождественным преобразованием называется замена выражения тождественно равным ему выражением.

Answer 2

1. Основным свойством алгебраической дроби является её способность представиться в виде отношения двух алгебраических выражений, причем одно из них находится в числителе, а другое в знаменателе. Алгебраическая дробь обозначается как $\frac{P(x)}{Q(x)}$, где $P(x)$ и $Q(x)$ — алгебраические выражения с переменной $x$.

2. Тождеством называется математическое равенство, которое выполняется для любых значений переменных входящих в это равенство. В других словах, тождество верно для всех допустимых значений переменных.

Тождественное преобразование — это операция, которая применяется к математическому выражению и изменяет его форму, не меняя его значения. Это значит, что результат применения тождественного преобразования будет представлять собой эквивалентное выражение с точки зрения математических значений, но с другими формальными свойствами. Такие преобразования важны для упрощения выражений, решения уравнений и других математических задач. Примером тождественного преобразования может служить раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых или факторизация выражения.