Question

По математике 5 учеников набрали одинаковое количество балов и стали победителями. Сколько существует вариантов выбора двух учеников из этих победителей на областную олимпиаду?

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

5 * 4 / 2! = 10 (первый ученик 5 вариантов, второй 4 варианта, но, учитываем перестановки и  каждый вариант посчитан дважды,делим на 2 факториал)

Answer 2

Чтобы определить количество вариантов выбора двух учеников из 5 победителей на областную олимпиаду, мы можем использовать формулу для числа сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае n = 5 (количество победителей), а k = 2 (количество учеников, которых нужно выбрать).

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2! = 10 / 2 = 5

Таким образом, существует 5 вариантов выбора двух учеников из 5 победителей на областную олимпиаду.