Question

1 Построить графики функций. а ) у = х + 4 (1балл) (взять точки х1 и х2 найти у1 и у2 по этим точкам строим график). 2балла б) у = -х2 + 2х - 4 (2балла) 1) указать направление ветвей, 2) найти координаты вершины по формуле хв = - 3) найти точки пересечения с осью ОХ ( решаем уравнение у = 0 ); 4) найти точки пересечения с осью ОУ ( находим У(0)). 5) по точкам строим график. в) у = 2х + 2 (2балла) для построения графика функции необходимо составить таблицу значений и по этим значениям строим график. 2 Найти значение функции в точке. (1балл) 2 4 у = а - а2 - а 4 при а = - 4 3 Найти область определения функции. (3балла) а) у = 5+х3 х−2 ; б) у = √2 х+9 ; в) у = log3(4 х−1¿) .¿

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла! В оставшихся не понятны условия...

Answer 2

Давайте рассмотрим по порядку:

1. Построение графиков функций:

   а) У вас есть функция: y = x + 4. Давайте возьмем две точки: x1 = 0 и x2 = 2. Тогда соответствующие значения y будут: y1 = 4 и y2 = 6. Построим график, соединив эти точки:

   

   б) Функция: y = -x^2 + 2x - 4.

   1. Направление ветвей: Ветви направлены вниз, так как коэффициент при x^2 отрицателен.
   2. Вершина: x-координата вершины хв = -b / 2a = -2 / (-2) = 1. y-координата вершины получается подставлением x = 1: yв = -1^2 + 2 * 1 - 4 = -3. Вершина: (1, -3).
   3. Точки пересечения с осью ОХ: y = 0, решим -x^2 + 2x - 4 = 0. Получим x^2 - 2x + 4 = 0, дискриминант D < 0, значит, нет решений.
   4. Точки пересечения с осью ОУ: При x = 0, y = -4. Точка (0, -4).
   5. График:

   

   в) Функция: y = 2x + 2. Для построения таблицы значений и графика, давайте возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y:

   x	y
   -2	-2
   -1	0
   0	2
   1	4
   2	6

   График:

   

2. Нахождение значения функции в точке:

   Функция: y = a - a^2 - a^4. При a = -4, подставляем: y = -4 - (-4)^2 - (-4)^4 = -4 - 16 - 256 = -276.

   Значение функции в точке a = -4: y = -276.

3. Область определения функции:

   а) Функция: y = (5 + x^3) / (x - 2). Область определения определяется знаменателем, так как функция будет неопределена, когда знаменатель равен нулю: x - 2 = 0, отсюда x ≠ 2. Таким образом, область определения: x ∈ (-∞, 2) ∪ (2, +∞).

   б) Функция: y = √(2x + 9). Корень не может быть отрицательным, поэтому выражение под корнем должно быть больше или равно нулю: 2x + 9 ≥ 0. Решаем это неравенство: 2x ≥ -9, x ≥ -9/2. Таким образом, область определения: x ∈ [-9/2, +∞).

   в) Функция: y = log3(4x - 1). Логарифм определен только для положительных аргументов, так что аргумент логарифма должен быть больше нуля: 4x - 1 > 0. Решаем это неравенство: 4x > 1, x > 1/4. Таким образом, область определения: x ∈ (1/4, +∞).

   Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!