Question

Из города А в город В выехали два автомобиля со скоростью 30 км/ч и 40 км/ч. Второй автомобиль доехал до места назначения на 2 часа раньше первого. Сколько километров между этими городами? СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ (распишите все)

Answer 1

(2*30)/(40-30)*40=240 километров

Answer 2

Ответ:

240км

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{\frac{S}{30} = t} \atop {\frac{S}{40} =t-2}} \right. =\left \{ {{S=30t} \atop {S=40t-80}} \right. = \left \{ {{S=30t} \atop {t=8}} \right. = \left \{ {{S=240} \atop {t=8}} \right.$

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между городами А и В как "d" (в километрах).

При движении со скоростью 30 км/ч, время, которое займет первому автомобилю доехать до города В, можно обозначить как "t1". Тогда расстояние, которое он пройдет, будет равно "d", и можно записать:

Расстояние = Скорость × Время d = 30 км/ч × t1

Аналогично, для второго автомобиля, движущегося со скоростью 40 км/ч, время, которое он затратит на дорогу до города В, можно обозначить как "t2", и также можно записать:

d = 40 км/ч × t2

Согласно условию задачи, второй автомобиль доехал до места назначения на 2 часа раньше первого. Математически это выглядит так:

t1 = t2 + 2 часа

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. d = 30 км/ч × t1
2. d = 40 км/ч × t2
3. t1 = t2 + 2 часа

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, найдем выражение для "t1" из уравнения 3 и подставим его в уравнение 1:

t1 = t2 + 2 часа d = 30 км/ч × (t2 + 2 часа)

Теперь у нас есть уравнение, связывающее расстояние "d" с временем "t2". Теперь найдем выражение для "t2" из уравнения 2:

d = 40 км/ч × t2 t2 = d ÷ 40 км/ч

Теперь у нас есть два выражения для времени "t2" через расстояние "d". Приравняем их:

30 км/ч × (t2 + 2 часа) = d ÷ 40 км/ч

Теперь решим уравнение относительно "d":

30 км/ч × t2 + 60 км = d ÷ 40 км/ч

Переведем оба члена уравнения в одни и те же единицы измерения:

30 км/ч × t2 + 60 км = (d ÷ 40 км/ч) × 40 км/ч 30 км/ч × t2 + 60 км = d

Теперь у нас есть выражение для расстояния "d" через "t2". Теперь найдем выражение для "t2" из уравнения 2 и подставим его в уравнение выше:

d = 40 км/ч × t2 30 км/ч × t2 + 60 км = 40 км/ч × t2

Теперь перенесем члены с "t2" на одну сторону уравнения:

40 км/ч × t2 - 30 км/ч × t2 = 60 км

10 км/ч × t2 = 60 км

Теперь найдем значение "t2":

t2 = 60 км ÷ 10 км/ч t2 = 6 часов

Теперь, когда мы знаем "t2", можем найти значение "t1" с помощью уравнения 3:

t1 = t2 + 2 часа t1 = 6 часов + 2 часа t1 = 8 часов

Теперь, когда у нас есть значения "t1" и "t2", можем найти расстояние "d" с помощью любого из уравнений 1 или 2:

d = 30 км/ч × t1 d = 30 км/ч × 8 часов d = 240 км

Ответ: Расстояние между городами А и В составляет 240 км.