Question

1)Среднее арифмитическое трёх чисел 3,92.Первое число в 1,5 раза больше второго,а третье в 2,4 раза больше второго.Найдите третье число. 2) Средне арифмитеческое восьми чисел равно 13,5 Средне арифмитическое первых пяти 12,6.Найдите средне арифмитическое остальных трёх чисел.

Answer 1

Ответ:

№1

3,6 ; 2,4 ; 5,76

№2

15

Пошаговое объяснение:

№1

пусть второе число х, тогда первое 1,5х, а третье 2,4х.

Если среднее арифметическое 3,92, то получим уравнение

(х+1,5х+2,4х)÷3=3,92

4,9х=11,76

х=2,4

получим: второе число 2,4; первое число 2,4*1,5=3,6; третье 2,4*2,4=5,76

№2

система:

(х+у+а+б+с)÷5=12,6

(х+у+а+б+с+в+г+д)÷8=13,5

система:

х+у+а+б+с=63 |*(–1)

х+у+а+б+с+в+г+д=108

система:

–х–у–а–б–с=–63 (Ур 1)

х+у+а+б+с+в+г+д=108 (Ур 2)

сложим уравнения 1 и 2, получим:

в+г+д=45

тогда среднее арифметическое:(в+г+д)÷3=45÷3=15

Answer 2

1. Пусть второе число равно x. Тогда первое число равно 1.5x, а третье число равно 2.4x.

Среднее арифметическое трех чисел: (1.5x + x + 2.4x) / 3 = 3.92

Упростим уравнение:

(4.9x) / 3 = 3.92

Теперь найдем значение x:

4.9x = 3.92 * 3 4.9x = 11.76 x = 11.76 / 4.9 x = 2.4

Таким образом, второе число (x) равно 2.4, а третье число равно 2.4 * 2.4 = 5.76.

2. Пусть первые пять чисел имеют среднее арифметическое 12.6. Пусть эти числа будут a1, a2, a3, a4 и a5.

Тогда сумма первых пяти чисел:

(a1 + a2 + a3 + a4 + a5) = 5 * 12.6 = 63

Пусть последние три числа имеют среднее арифметическое x. Пусть эти числа будут a6, a7 и a8.

Тогда сумма последних трех чисел:

(a6 + a7 + a8) = 3 * x

Так как среднее арифметическое восьми чисел равно 13.5, то сумма всех восьми чисел равна:

(a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8) = 8 * 13.5 = 108

Теперь мы можем выразить сумму последних трех чисел через известные значения:

(a6 + a7 + a8) = 108 - 63 = 45

Теперь найдем среднее арифметическое последних трех чисел:

Среднее арифметическое = (a6 + a7 + a8) / 3 = 45 / 3 = 15

Таким образом, среднее арифметическое остальных трех чисел равно 15.