Question

В уравнении x2+px+84=0 один из корней x1=7. Найди значение p и другой корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х=7

49+ 7р +84=0

7р= -133

р = -19

2) х2-19х+84=0

Д= 361 - 336=25

х1 = $\frac{19+ \sqrt{25} }{2}$=24/2=12

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 + px + 84 = 0 равен x1 = 7, то мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение p и другой корень x2.

Уравнение квадратного трехчлена имеет следующий вид:

x^2 + px + 84 = 0

Квадратные трехчлены имеют два корня, и связь между корнями и коэффициентами задана формулами:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -p
2. Произведение корней: x1 * x2 = 84

Мы знаем, что x1 = 7. Подставим это значение в уравнения:

1. Сумма корней: 7 + x2 = -p
2. Произведение корней: 7 * x2 = 84

Теперь мы можем найти значение другого корня x2, используя второе уравнение:

7 * x2 = 84

Делим обе стороны на 7:

x2 = 84 / 7 x2 = 12

Таким образом, другой корень уравнения равен x2 = 12.

Теперь, чтобы найти значение p, используем первое уравнение:

7 + x2 = -p 7 + 12 = -p 19 = -p

Делим обе стороны на -1:

p = -19

Итак, значение p равно -19, а другой корень уравнения равен 12.