Question

Массы двух коробок сладостей и одной коробки печенья равны 9 кг. но Масса 5 коробок конфет и 3 коробок печенья вместе составляет 23,5 кг.Найдите массу каждой коробки.​

Answer 1

Масса коробки конфет x кг, масса коробки печенья y кг.

$\begin{cases}5x+3y=23,5\\2x+y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x+3\cdot(9-2x)=23,5\\y=9-2x\end{cases}\\\\\\5x+3\cdot(9-2x)=23,5\\5x+27-6x=23,5\\-x=23,5-27\\-x=-3,5\\x=3,5\\\\\boxed{\begin{cases}x=3,5\\y=2\end{cases}}$

Answer 2

Давайте предположим, что масса одной коробки сладостей (конфет) равна x кг, а масса одной коробки печенья равна y кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + x + y = 9 (массы двух коробок сладостей и одной коробки печенья равны 9 кг).
2. 5x + 3y = 23.5 (масса 5 коробок конфет и 3 коробок печенья вместе составляет 23,5 кг).

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Из первого уравнения: 2x + y = 9 (Уравнение 1)

Из второго уравнения: 5x + 3y = 23.5 (Уравнение 2)

Теперь, решим эту систему уравнений методом уравнения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:

3(2x + y) = 3 * 9 6x + 3y = 27 (Уравнение 3)

2. Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(6x + 3y) - (2x + y) = 27 - 9 4x = 18

3. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 18 / 4 x = 4.5 кг

Теперь, подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

2x + y = 9 2 * 4.5 + y = 9 9 + y = 9 y = 9 - 9 y = 0 кг

Итак, масса одной коробки сладостей (конфет) составляет 4.5 кг, а масса одной коробки печенья равна 0 кг. Обратите внимание, что масса коробки печенья может быть равна нулю только если коробка печенья пустая. Пожалуйста, проверьте правильность условий задачи и решения.