Question

7.Побудуйте на координатній площині ΔABC, якщо A(-4; -2); B(4; 4); C(8;-5). а)Знайдіть координати трьох точок перетину сторін трикутника з осями координат.

Answer 1

Ответ:Смотри нарисуй координатную прямую потом найди точки познав и соидени их и у тебя получается триуголькик.

понял ? Вот фотография сорян что криво

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження точок перетину сторін трикутника з осями координат, нам потрібно з'ясувати, на яких відрізках сторін трикутника лежать ці точки.

Дані координати вершин трикутника: A(-4, -2) B(4, 4) C(8, -5)

а) Точка перетину сторони AB з віссю X: Коли точка лежить на відрізку AB, її координата y відповідає рівнянню прямої, яка проходить через точки A і B. Координата y точки на відрізку AB може бути знайдена за допомогою пропорції: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

де (x₁, y₁) = (-4, -2) - координати точки A (x₂, y₂) = (4, 4) - координати точки B (x, y) - координати точки перетину на відрізку AB з віссю X

Підставляючи координати точок A і B, отримаємо: (y - (-2)) / (4 - (-4)) = (x - (-4)) / (4 - (-4)) (y + 2) / 8 = (x + 4) / 8

Зводячи спільний знаменник, отримаємо: y + 2 = x + 4

Отже, рівняння для точки перетину сторони AB з віссю X: y = x + 2

Аналогічно, знаходження точки перетину сторони AC з віссю X: Для цього ми використовуємо пропорцію з точками A і C: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)

де (x₁, y₁) = (-4, -2) - координати точки A (x₂, y₂) = (8, -5) - координати точки C (x, y) - координати точки перетину на відрізку AC з віссю X

Підставляючи координати точок A і C, отримаємо: (y - (-2)) / (-5 - (-2)) = (x - (-4)) / (8 - (-4)) (y + 2) / (-3) = (x + 4) / 12

Зводячи спільний знаменник, отримаємо: 4(y + 2) = -3(x + 4)

Розв'язавши це рівняння відносно y, отримаємо: y = (-3x - 16) / 4

Нарешті, знаходження точки перетину сторони BC з віссю Y: Координата x точки на відрізку BC може бути знайдена за допомогою пропорції: (x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁)

де (x₁, y₁) = (4, 4) - координати точки B (x₂, y₂) = (8, -5) - координати точки C (x, y) - координати точки перетину на відрізку BC з віссю Y

Підставляючи координати точок B і C, отримаємо: (x - 4) / (8 - 4) = (y - 4) / (-5 - 4) (x - 4) / 4 = (y - 4) / (-9)

Зводячи спільний знаменник, отримаємо: 9(x - 4) = -4(y - 4)

Розв'язавши це рівняння відносно x, отримаємо: x = (-4y + 20) / 9

Отже, координати трьох точок перетину сторін трикутника з осями координат такі:

1. Точка перетину сторін AB з віссю X: (x, y) = (x, x + 2)
2. Точка перетину сторин AC з віссю X: (x, y) = (x, (-3x - 16) / 4)
3. Точка перетину сторин BC з віссю Y: (x, y) = ((-4y + 20) / 9, y)