Question

Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, ВС=40 см, ∠А= 45°, ∠С ВD= 30°. Найдите отрезок АD. Пожалуйста по подробней.

Answer 1

Ответ:

AD=корень из 1200

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник CDB

Так как угол CBD=30 следовательно BC=0,5 DC

следовательно DC=40*0,5=20

ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: BD в квадрате=BC в квадрате - DC в квадрате=1200 следовательно BD =корень из 1200

Рассмотрим треугольник ADB ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ и так как угол BAD=45 следовательно угол ABD=45 СЛЕДОВАТЕЛЬНО ТРЕУГОЛЬНИК ABD равнобедренный и AD=DB=корень из 1200

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения и свойства треугольников.

Обозначим длину отрезка AD как x (в сантиметрах). Тогда длина отрезка CD будет равна AC - AD. Так как у нас есть заданная длина BC (40 см), мы можем найти длину AC, используя тригонометрическую функцию косинуса в прямоугольном треугольнике ABC.

1. Найдем длину AC: В прямоугольном треугольнике ABC, угол А = 45°, а угол B = 90°. Значит, угол C = 180° - 45° - 90° = 45°.

Затем используем тригонометрическую функцию косинуса: cos(45°) = AC / BC cos(45°) = AC / 40

Известно, что cos(45°) = √2 / 2. Таким образом, √2 / 2 = AC / 40

Теперь найдем длину AC: AC = (√2 / 2) * 40 AC = 20√2 см (приближенно 28.28 см)

2. Теперь, когда у нас есть длина AC, можем найти длину AD: AD = AC * sin(30°)

Для этого используем тригонометрическую функцию синуса: sin(30°) = 1/2

Таким образом, AD = 20√2 * 1/2 AD = 10√2 см (приближенно 14.14 см)

Таким образом, длина отрезка AD составляет приблизительно 14.14 см.