Question

Два теплохода отчалили одновременно от двух пристаней и плыли по озеру навстречу друг другу. До встречи они суммарно проплыли расстояние равное 234 000 м. Сколько времени были в пути теплоходы, если скорость одного 54 км/ч, а другого – на 9 000 м/ч больше?

Answer 1

Ответ:

2 часа они пробыли в пути

Пошаговое объяснение:

x ( 9 + 54 + 54) = 234

117x = 234

x = 2 (ч)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть скорость первого теплохода равна V км/ч, тогда скорость второго теплохода будет (V + 9000) м/ч.

Расстояние, которое проплыли теплоходы до встречи, равно 234000 м.

Теперь мы можем записать уравнения для обоих теплоходов:

Время первого теплохода = (234000 м) / (V км/ч) Время второго теплохода = (234000 м) / ((V + 9000) км/ч)

Мы также знаем, что оба теплохода отплыли одновременно, поэтому время первого теплохода должно быть равно времени второго теплохода:

(234000 м) / (V км/ч) = (234000 м) / ((V + 9000) км/ч)

Мы можем сократить общий множитель (234000 м) и переписать уравнение:

1 / V = 1 / (V + 9000)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на V(V + 9000):

V(V + 9000) = V(V + 9000)

Раскроем скобки:

V^2 + 9000V = V^2 + 9000V + 9000V + 81000000

Упростим:

V^2 + 9000V = V^2 + 18000V + 81000000

Вычтем V^2 и 9000V с обеих сторон:

0 = 9000V + 81000000

Вычтем 81000000 с обеих сторон:

-9000V = -81000000

Разделим на -9000:

V = 9000

Таким образом, скорость первого теплохода равна 9000 км/ч.

Теперь мы можем вычислить время:

Время = Расстояние / Скорость Время = 234000 м / 9000 км/ч

Преобразуем километры в метры, учитывая, что 1 км = 1000 м:

Время = (234000 м) / (9000 км/ч) × (1000 м/км) Время = (234000 м) / (9000000 м/ч) Время = 0.026 ч

Переведем время из часов в минуты, учитывая, что 1 ч = 60 мин:

Время = 0.026 ч × (60 мин/ч) Время = 1.56 мин

Таким образом, теплоходы были в пути около 1 минуты и 34 секунды.