Question

Лёша купил 11 бутылок кока-колы, а Федя 14 бутылок пепси. Леша покупал бутылки по цене a рублей, a Федя по b рублей (a,b — натуральные). Когда они встретились, выяснилось, что в сумме они потратили 2013 рублей. Сколько различных вариантов цен (пар (a,b)могло быть (мы считаем, что как кола, так и пепси могли стоить любое натуральное число рублей)?

Answer 1

11×а + 14×b = 2013
14×b=2013-11×a
14b=11×(183-a)
14b/11=183-a
1)представим b как число 11, тогда a будет равен:
14×11/11=183-а
14=183-а
а=169
к условию подходит сочетание а=169, b=11
2)представим b как число 22,тогда а будет равен
14×22/11=183-а
28=183-а
а=155
к условию подходит сочетание а=155, b=22
3.. дальше продолжаешь также. (число b должно делиться на 11)


если что-то не понятно, спрашивай, помогу)
отметь пж как лучший )