Question

Човен плив 2,6 год за течією і 3,5 год проти течії. За течією човен проплив на 3,9 км більше, ніж проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 3 км/год

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна буде х, тоді

швідкість човна за течією річки  (х+3) км/год, а проти течії (х-3) км/год. Відстань, що проплив човен за течією річки,

2,6 * (х+3) км,

а відстань, яку проплив човен проти течії

3,5 * (х-3) км.

рівняння

2,6(х+3) - 3,5(х-3) = 3,9

2,6х + 7,8 - 3,5х + 10,5 = 3,9

2,6х - 3,5х = 3,9 - 7,8 - 10,5

-0,9х = -14,4

х = -14,4 : (-0,9)

х = 16 км/год - власна швидкість човна

Answer 2

Нехай V буде швидкістю човна у воді, а С - швидкістю течії. За течією, швидкість човна буде V + C, а проти течії - V - C.

Ми знаємо, що час, який човен плив за течією, дорівнює 2,6 год, і відстань, яку він проплив, дорівнює V + C * 2,6 км. Аналогічно, час, який човен плив проти течії, дорівнює 3,5 год, а відстань, яку він проплив, дорівнює V - C * 3,5 км.

За умовою задачі, відстань, пройдена за течією, на 3,9 км більше, ніж відстань, пройдена проти течії. Тому ми можемо записати рівняння:

V + C * 2,6 = V - C * 3,5 + 3,9

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

2,6C = -3,5C + 3,9

Додавати 3,5C до обох боків рівняння:

6,1C = 3,9

Поділимо обидві частини на 6,1:

C = 3,9 / 6,1

C ≈ 0,6393 (до чотирьох значущих цифр)

Тепер, ми можемо підставити значення C у рівняння та знайти V:

V + 0,6393 * 2,6 = V - 0,6393 * 3,5 + 3,9

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

1,66418V = -0,6393 * 3,5 + 3,9

Обчислюємо праву частину рівняння:

1,66418V = -2,23755 + 3,9

1,66418V = 1,66245

Поділимо обидві частини на 1,66418:

V ≈ 1,0000 (до чотирьох значущих цифр)

Отже, власна швидкість човна приблизно дорівнює 1,0000 км/год.