Question

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений» Решите самостоятельную работу: 1. Решите уравнение: 12х+6=17х–4. 2. В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне в 2 раза больше, чем во второй, а в третьей на 16 т меньше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне. 3.Решите уравнение: 0,6–0,4(х–3)=0,6(х+2). 4 Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 2,1, а ко второму прибавить 4,8, то сумма будет в два раза больше разности. Найдите эти числа

Answer 1

1.

12х+6=17х-4

12х-17х=-4-6

-5х=-10

х=-10÷(-5)

х=2

3.

0,6-0,4( х-3)=0,6(х+0,2)

0,6-0,4х+1,2=0,6х+1,2

-0,4х-0,6х=1,2-0,6-1,2

х=0,6

х=0,6

Answer 2

Давайте решим по порядку каждую задачу.

1. Решение уравнения: 12х + 6 = 17х - 4

Для начала, перенесем все члены с "х" на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

12х - 17х = -4 - 6

Теперь объединим подобные члены:

-5х = -10

Чтобы найти значение "х", разделим обе стороны на -5:

х = (-10) / (-5)

х = 2

Ответ: х = 2.

2. Найдем количество тонн бензина во второй цистерне.

Пусть х - количество тонн бензина во второй цистерне.

Тогда в первой цистерне будет 2х тонн бензина, а в третьей цистерне (х - 16) тонн бензина.

Сумма бензина во всех цистернах равна 60 тонн:

x + 2x + (x - 16) = 60

Теперь решим уравнение:

4x - 16 = 60

Прибавим 16 к обеим сторонам уравнения:

4x = 76

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 76 / 4

x = 19

Ответ: во второй цистерне 19 тонн бензина.

3. Решение уравнения: 0,6 - 0,4(х - 3) = 0,6(х + 2)

Для начала, распространим скобки:

0,6 - 0,4х + 1,2 = 0,6х + 1,2

Теперь перенесем все члены с "х" на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

0,6х - 0,6х = 1,2 - 0,6

Упростим уравнение:

0 = 0,6

Уравнение не имеет решения, так как 0 не равно 0,6.

4. Найдем два числа.

Пусть первое число - х, второе число - у.

Первое число в 1,4 раза больше второго:

х = 1,4у

Если от первого числа отнять 2,1, а ко второму прибавить 4,8, то сумма будет в два раза больше разности:

х - 2,1 + у + 4,8 = 2(х - у)

Теперь подставим значение х из первого уравнения во второе:

1,4у - 2,1 + у + 4,8 = 2(1,4у - у)

Упростим уравнение:

2,4у + 2,7 = 1,8у

Теперь перенесем все члены с "у" на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

2,4у - 1,8у = -2,7

0,6у = -2,7

Теперь разделим обе стороны на 0,6:

у = -2,7 / 0,6

у = -4,5

Теперь найдем значение х, подставив значение у в первое уравнение:

х = 1,4(-4,5)

х = -6,3

Ответ: первое число равно -6,3, второе число равно -4,5.