Question

Монету бросают четыре раза. Являются ли противоположными события А «количество выпавших решек чётно» и В «количество выпавших орлов нечётно»? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

Да, эти события противоположны

Пошаговое объяснение:

Ведь если решок выпало 2 (событие А) то и орлов тоже 2 а это противоречит событию B, но если орлов выпадет нечот количество( 1 или 3 раза) то решок должно выпасть 3 или 1 раз а это снова противоречит событию А. Но если монетка один раз упадет ребром то все будет нормально.

Answer 2

Да, события А и В являются противоположными.

Противоположные события - это события, которые исключают друг друга и в сумме дают полное множество возможных исходов. В данном случае, у нас есть 4 броска монеты, и каждый бросок может иметь два исхода: выпадение орла (О) или решки (Р).

Событие А - "количество выпавших решек чётно": Возможные варианты: 0 решек, 2 решки, 4 решки.

Событие В - "количество выпавших орлов нечётно": Возможные варианты: 1 орёл, 3 орла.

Как видно, события А и В исключают друг друга и вместе покрывают все возможные исходы (0, 1, 2, 3, 4), поэтому они являются противоположными.

Answer 3

Да, события А и В являются противоположными. Противоположные события - это события, которые исключают друг друга, то есть если одно из них произошло, то другое не может произойти.

В данном случае, событие А - "количество выпавших решек чётно", означает, что из четырёх бросков решка выпала чётное количество раз (0, 2 или 4), а событие В - "количество выпавших орлов нечётно", означает, что из четырёх бросков орёл выпал нечётное количество раз (1 или 3).

Если произошло событие А (например, выпали 2 решки), то событие В не может произойти, так как не может быть одновременно чётного и нечётного количества выпавших орлов. И наоборот, если произошло событие В (например, выпали 3 орла), то событие А также не может произойти.

Таким образом, события А и В исключают друг друга и являются противоположными.