Question

Сколько различных слов можно построить перестановкой букв в слове «лаваш»

Answer 1

Відповідь:

60

Покрокове пояснення:

всего имеем 5 букв, но "а" повторяется дважды

количество перестановок Р5=5!=1×2×3×4×5=120, но так как "а" две, то Р5 необходимо поделить на 2!, так как слова будут одинаковые переставь первое и второе "а" местами

2!=1×2=2

Р5÷2=120÷2=60

всего различных "слов" будет 60

Answer 2

Слово "лаваш" состоит из 6 букв: л, а, в, а, ш. Для определения количества различных слов, которые можно построить путем перестановки этих букв, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями.

Формула для перестановок с повторениями: P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где:

• n - общее количество объектов (букв в данном случае),
• n1, n2, ..., nk - количество повторений каждого объекта (сколько раз каждая буква повторяется).

Для слова "лаваш" у нас есть:

• n = 6 (общее количество букв),
• n1 = 2 (буква "а" повторяется 2 раза),
• n2 = 1 (каждая из остальных букв повторяется 1 раз).

Подставляя значения в формулу: P(6; 2, 1, 1) = 6! / (2! * 1! * 1!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 1) = 720 / 2 = 360.

Таким образом, с использованием перестановок букв в слове "лаваш" можно построить 360 различных слов.