Question

Какая из данных сум наибольшая ? А)2 1/5 + 3 3/4 Б)1 1/3 + 4 2/5 В)2 1/3 + 2 6/7 Г)4 3/5 + 7/8

Answer 1

А) 2 1/5 + 3 3/4 = 2 4/20 + 3 15/20 = 5 19/20

Б) 1 1/3 + 4 2/5 = 1 5/15 + 4 6/15 = 5 11/15

В) 2 1/3 + 2 6/7 = 2 7/21 + 2 18/21 = 4 25/21 = 5 4/21

Г) 4 3/5 + 7/8 = 4 24/40 + 35/40 = 4 59/40 = 5 19/40

Поскольку целые части равны, будем сравнивать дробные части.

Приведём дробные части к общему знаменателю 840

840 : 20 = 42 - доп. множ. к 19/20 = 798/840

840 : 15 = 56 - доп. множ. к 11/15 = 616/840

840 : 21 = 40 - доп. множ. к 4/21 = 160/840

840 : 40 = 21 - доп. множ. к 19/40 = 399/840

У дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, числитель которой больше.

798 > 616 > 399 > 160

Ответ: А) 2 1/5 + 3 3/4 = 5 19/20 = 5 798/840.

Answer 2

Для определения наибольшей суммы сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю.

А) 2 1/5 + 3 3/4

Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20:

2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 20 = 11/20 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 20 = 15/20

Сумма A = 11/20 + 15/20 = 26/20

Б) 1 1/3 + 4 2/5

Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15:

1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 15 = 4/15 4 2/5 = (4 * 5 + 2) / 15 = 22/15

Сумма B = 4/15 + 22/15 = 26/15

В) 2 1/3 + 2 6/7

Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21:

2 1/3 = (2 * 7 + 1) / 21 = 15/21 2 6/7 = (2 * 7 + 6) / 21 = 20/21

Сумма C = 15/21 + 20/21 = 35/21

Г) 4 3/5 + 7/8

Общий знаменатель для 5 и 8 - это 40:

4 3/5 = (4 * 8 + 3) / 40 = 35/40 7/8 = 7 / 40 (увеличиваем числитель и знаменатель в 5 раз, чтобы получить общий знаменатель 40)

Сумма D = 35/40 + 7/40 = 42/40

Теперь сравним полученные суммы:

A = 26/20 = 1.3 B = 26/15 ≈ 1.73 C = 35/21 ≈ 1.67 D = 42/40 = 1.05

Наибольшая сумма из представленных - это сумма B) 1 1/3 + 4 2/5. Она равна примерно 1.73.