Question

982. Два числа относятся как 2:7. Найдите эти числа, если их про- изведение равно: а) 14; б)56; в) 224; г) 18144. решать без уравнения 100 баллов

Answer 1

Ответ:Х - первое число

у - второе число

х/у=2/7, х=2у/7

а)

х*у=14

подставим значение х из первого равенства

2у/7*у=14

2у²=14*7

у²=98:2

у²=49

у=√49

у=7

х=2*7/7

х=2

Ответ: 2 и 7

б)

х*у=56

2у/7*у=56

2у²=56*7

2у²=392

у²=392:2

у²=196

у=√196

у=14

х=2*14/7

х=2*2

х=4

Ответ: 4 и 14

в)

х*у=224

2у/7*у=224

2у²=224*7

2у²=1568

у²=1568:2

у²=784

у=√784

у=28

х=2*28/7

х=2*4

х=8

Ответ: 8 и 28

г)

х*у=18144

2у/7*у=18144

2у²=18144*7

2у²=127008

у²=127008:2

у²=63504

у=√63504

у=252

х=2*252/7

х=2*36

х=72

Ответ: 72 и 252

Answer 2

Для решения этой задачи без использования уравнения, мы можем применить пропорцию между числами и их произведением.

Дано: Два числа относятся как 2:7.

Мы можем представить это отношение следующим образом: Пусть первое число равно 2x, а второе число равно 7x, где x - некоторое число.

Теперь мы знаем, что произведение этих чисел равно: а) 14: (2x) * (7x) = 14x^2 б) 56: (2x) * (7x) = 14x^2 в) 224: (2x) * (7x) = 14x^2 г) 18144: (2x) * (7x) = 14x^2

Мы видим, что произведение во всех случаях равно 14x^2.

Теперь мы можем рассмотреть каждый из вариантов по очереди: а) Для произведения 14: 14x^2 = 14. Здесь x^2 = 1, и x = 1 или x = -1. Первое число: 2x = 2 * 1 = 2 Второе число: 7x = 7 * 1 = 7 Или Первое число: 2x = 2 * -1 = -2 Второе число: 7x = 7 * -1 = -7

б) Для произведения 56: 14x^2 = 56. Здесь x^2 = 4, и x = 2 или x = -2. Первое число: 2x = 2 * 2 = 4 Второе число: 7x = 7 * 2 = 14 Или Первое число: 2x = 2 * -2 = -4 Второе число: 7x = 7 * -2 = -14

в) Для произведения 224: 14x^2 = 224. Здесь x^2 = 16, и x = 4 или x = -4. Первое число: 2x = 2 * 4 = 8 Второе число: 7x = 7 * 4 = 28 Или Первое число: 2x = 2 * -4 = -8 Второе число: 7x = 7 * -4 = -28

г) Для произведения 18144: 14x^2 = 18144. Здесь x^2 = 1296, и x = 36 или x = -36. Первое число: 2x = 2 * 36 = 72 Второе число: 7x = 7 * 36 = 252 Или Первое число: 2x = 2 * -36 = -72 Второе число: 7x = 7 * -36 = -252

Таким образом, получаем следующие ответы: а) Два числа: 2 и 7 или -2 и -7. б) Два числа: 4 и 14 или -4 и -14. в) Два числа: 8 и 28 или -8 и -28. г) Два числа: 72 и 252 или -72 и -252.

Надеюсь, это помогло!