Question

Осевое сечение цилиндра- квадрат. Площадь которого 36 кв. см. Найдите его радиус, площадь основания, площадь боковой поверхности.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь сечения вычисляется  по формуле высота (h)* диаметр основания (d)=36

Так как в сечении квадрат, то d=h=6

Радиус основания (r)= d/2=6/2=3

S(полной поверхности) = S(боковой)+2S(основания) = (2*pi*r*h) + (2*pi*r^2) = (2*3*6*pi) + (2*9*pi) = 36*pi + 18*pi = 54*pi

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти радиус, площадь основания и площадь боковой поверхности цилиндра-квадрата.

1. Радиус (r): Площадь осевого сечения цилиндра-квадрата равна площади квадрата, вписанного в цилиндр. Так как площадь осевого сечения равна 36 кв. см, то сторона квадрата равна √36 = 6 см. Так как цилиндр-квадрат симметричен относительно своей оси, каждая сторона квадрата является диаметром основания цилиндра. Радиус (r) равен половине диаметра, то есть r = 6/2 = 3 см.

2. Площадь основания (A): Площадь основания цилиндра-квадрата равна площади квадрата, вписанного в цилиндр. Так как сторона квадрата равна 6 см, то площадь основания равна 6^2 = 36 кв. см (как и площадь осевого сечения).

3. Площадь боковой поверхности (B): Площадь боковой поверхности цилиндра-квадрата равна периметру квадрата, вписанного в цилиндр, умноженному на высоту цилиндра. Периметр квадрата равен 4 * сторона = 4 * 6 см = 24 см. Высота цилиндра равна высоте квадрата, вписанного в цилиндр. Так как сторона квадрата равна 6 см, высота цилиндра также равна 6 см. Площадь боковой поверхности равна 24 см * 6 см = 144 кв. см.

Итак, для данного цилиндра-квадрата:

• Радиус (r) равен 3 см.
• Площадь основания (A) равна 36 кв. см.
• Площадь боковой поверхности (B) равна 144 кв. см.