Question

Длказать,что если a>7 и b>3, то 1)3a+4b>30 2)-a-b<-8 3)ab+6>25 ПОДРОБНО!!!

Answer 1

если a>7 и b>3, то

1)3a+4b=21+12=33>30

2)-a-b=-7-3=-10<-8

3)ab+6=21+6=27>25

Теперь подробнее, те числа, больше которых а и b, а именно 7 и 3,

подставляете в каждое выражение, просчитываете и невооруженным взглядом убеждаетесь, что доказательство закончено.)

Удачи.

Answer 2

........................

Answer 3

Давайте докажем каждое утверждение по отдельности, используя данные ограничения a > 7 и b > 3:

Утверждение 1: Если a > 7 и b > 3, то 3a + 4b > 30.

Дано: a > 7, b > 3. Нам нужно доказать, что 3a + 4b > 30.

Доказательство: Мы знаем, что a > 7 и b > 3. Умножим обе стороны неравенств на 3 и 4 соответственно (оба коэффициента положительные числа, поэтому направление неравенства не изменится):

3a > 21 (уравнение 1) 4b > 12 (уравнение 2)

Теперь сложим оба уравнения:

3a + 4b > 21 + 12 3a + 4b > 33

Так как 33 > 30, то мы доказали, что при условии a > 7 и b > 3 выполняется неравенство 3a + 4b > 30.

Утверждение 2: Если a > 7 и b > 3, то -a - b < -8.

Дано: a > 7, b > 3. Нам нужно доказать, что -a - b < -8.

Доказательство: Мы знаем, что a > 7 и b > 3. Умножим обе стороны неравенства -1 (или, что то же самое, изменим направление неравенства):

-a < -7 (уравнение 3) -b < -3 (уравнение 4)

Теперь сложим оба уравнения:

-a - b < -7 - 3 -a - b < -10

Так как -10 < -8, то мы доказали, что при условии a > 7 и b > 3 выполняется неравенство -a - b < -8.

Утверждение 3: Если a > 7 и b > 3, то ab + 6 > 25.

Дано: a > 7, b > 3. Нам нужно доказать, что ab + 6 > 25.

Доказательство: Мы знаем, что a > 7 и b > 3. Умножим обе стороны неравенств на b и a соответственно:

ab > 21 (уравнение 5) 6 > 6

Теперь сложим оба уравнения:

ab + 6 > 21 + 6 ab + 6 > 27

Так как 27 > 25, то мы доказали, что при условии a > 7 и b > 3 выполняется неравенство ab + 6 > 25.

Таким образом, мы подробно доказали все три утверждения при условии a > 7 и b > 3.