Question

Ночью к мосту через речку подошла семья: мальчик, мама, папа и бабушка. Мост выдерживает только двоих. Двигаться они могут со скоростью того, кто идёт медленнее, и при этом у них обязательно должен быть фонарик. За какое наименьшее время семья сможет переправиться на противоположный берег, если в одиночку для перехода через мост требуется: мальчику — 2 минуты, папе — 1 минута, маме — 5 минут, бабушке — 10 минут, а фонарик у них только один? (Нельзя светить издали, носить друг друга на руках, перебрасывать фонарик через мост). Запишите решение и ответ. срочно пожалуйста если можно с объяснением даю 15 балов

Answer 1

Ответ:

17 минут

Пошаговое объяснение:

Итак, папа идет на другой берег с сыном, затрачивая на это две минуты.

Затем глава семейства возвращается, чтобы передать фонарик. Всего потрачено три минуты.

Взяв у отца осветительный прибор, бабушка с мамой переправляются на другой берег за десять минут. Всего потратили тринадцать минут.

Далее мама (или бабушка, неважно) снаряжает сына отнести фонарь отцу. После того, как мальчик доберется на другой берег, общее время, затраченное на переходы туда-сюда, составит пятнадцать минут.

И наконец, за две минуты сын вместе с отцом воссоединяются с семьей на другом берегу. Таким образом, на переправу ушло всего 17 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные комбинации переправы через мост и время, которое каждая комбинация займет:

1. Мальчик (2 минуты) и Бабушка (10 минут) переходят вместе (10 минут).
2. Мальчик (2 минуты) возвращается обратно (2 минуты).
3. Папа (1 минута) и Мама (5 минут) переходят вместе (5 минут).
4. Бабушка (10 минут) возвращается обратно (10 минут).
5. Мальчик (2 минуты) и Бабушка (10 минут) переходят вместе во второй раз (10 минут).

Общее время: 10 + 2 + 5 + 10 + 10 = 37 минут.

Таким образом, семья сможет переправиться на противоположный берег за 37 минут.

Объяснение: Заметим, что более медленные члены семьи (бабушка и мама) должны быть включены в каждом переходе через мост, иначе мальчик (2 минуты) или папа (1 минута) будут ожидать на противоположном берегу без фонарика. Поэтому наиболее оптимальным решением является переправа бабушки и мальчика вместе, а также мамы и папы вместе, чтобы минимизировать время переходов более медленных членов семьи через мост.