Question

Периметр треугольника ABC равен 90 см, одна из его сторон равна 30 см. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 12 см. Меньшая сторона равна ... см. Большая сторона равна ... см.

Answer 1

Большая - 36 см
Меньшая - 24 см

Answer 2

90+30=120подели на 12

Answer 3

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $a = 30$ см – данная сторона, а $b$ и $c$ – остальные две стороны. Также известно, что $b - c = 12$ см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$P = a + b + c = 90\, \text{см}.$

Заменим $a$ в уравнении и выразим $b + c$:

$b + c = 90 - a = 90 - 30 = 60\, \text{см}.$

Теперь у нас есть система уравнений:

b - c &= 12, \\ b + c &= 60. \end{align*}\] Решим эту систему методом сложения уравнений: Добавим первое уравнение ко второму: \[(b + c) + (b - c) = 60 + 12.\] Это упростится до: \[2b = 72.\] Разделим обе стороны на 2: \[b = 36.\] Теперь можем найти значение \(c\): \[b + c = 60 \Rightarrow 36 + c = 60 \Rightarrow c = 60 - 36 = 24.\] Итак, меньшая сторона равна \(c = 24\) см, а большая сторона равна \(b = 36\) см.