Question

Решите уравнение пожалуйста а) x- 1 целая 3/14 = минус 3 целых 2/7б) 5/7 - x= 3 целых 1/7в) - 2 целых 1/2+ x = минус 2 целых 1/14​

Answer 1

$x - 1 \frac{3}{14} = - 3 \frac{2}{7} \\ - 3 \frac{2}{7} + ( - 1 \frac{3}{7} ) = \\ - 3 \frac{2}{7} - 1 \frac{3}{14} = 3 \frac{2}{7} + 1 \frac{3}{14}$

а теперь сделаем одинаковыми и хние знаменатели и получим

3 4/14 + 1 3/14=4 7/14=4 1/2

$\frac{5}{7} - x = 3 \frac{1}{7} \\x = \frac{5}{7} - 3 \frac{1}{7} \\ x = - 2 \frac{3}{7}$

$- 2 \frac{1}{2} + x = - 2 \frac{1}{14} \\ x = - 2 \frac{1}{14} - ( - 2 \frac{1}{2} ) \\ x = - 2 \frac{1}{14} + 2 \frac{1}{2} \\ x = 2 \frac{1}{14} - 2 \frac{1}{2} \\ x = \frac{29}{14} - \frac{5}{2} \\ x = - \frac{3}{7}$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) $x - 1\frac{3}{14} = -3\frac{2}{7}$

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. Общим знаменателем будет $14$, так как это наименьшее общее кратное знаменателей $14$ и $7$.

Переведем обе дроби в уравнении к общему знаменателю:

$x - \frac{17}{14} = -\frac{20}{14}$

Теперь сложим числовые значения и упростим:

$x - \frac{17}{14} = -\frac{20}{14}$

$x = -\frac{20}{14} + \frac{17}{14}$

$x = -\frac{3}{14}$

б) $5/7 - x = 3\frac{1}{7}$

Опять же, общим знаменателем будет $7$. Переведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{5}{7} - x = \frac{22}{7}$

Теперь выразим $x$:

$-x = \frac{22}{7} - \frac{5}{7}$

$-x = \frac{17}{7}$

$x = -\frac{17}{7}$

в) $-2\frac{1}{2} + x = -2\frac{1}{14}$

Общим знаменателем будет $28$, так как это наименьшее общее кратное знаменателей $2$, $14$ и $28$.

Переведем дроби к общему знаменателю:

$-\frac{5}{2} + x = -\frac{29}{14}$

Теперь выразим $x$:

$x = -\frac{29}{14} + \frac{5}{2}$

$x = -\frac{29}{14} + \frac{35}{14}$

$x = \frac{6}{14}$

$x = \frac{3}{7}$

Таким образом, решения уравнений:

а) $x = -\frac{3}{14}$ б) $x = -\frac{17}{7}$ в) $x = \frac{3}{7}$