Question

8. В мешке у Деда Мороза лежат шоколадные конфеты трех сортов: с миндалем, с орехами и с мармеладом. Снегурочка утверждает, что, какие бы сто конфет ни вынуть из мешка, среди них обязательно окажется и конфета с миндалем, и конфета с орехами, и конфета с мармеладом. Какое наибольшее возможное количество конфет в мешке? 9. От прямоугольника 324 × 141 отрезают квадраты со стороной 141 до тех пор, пока это возможно. Затем от полученного прямоугольника отрезают квадраты, у которых сторона равна меньшей из сторон прямоугольника и т.д. Сколько квадратов всего получится и какого они будут размера? 10. У Пети 28 одноклассников. У них различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети? Здесь имеется в виду, что если Сергей тебе друг, то и ты Сергею тоже являешься другом. Помогите решить хоть одну задачку с ОБЪЯСНЕНИЕМ!!

Answer 1

Ответ:

1-294конфеты.

10-.14друзей--  Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14---------

Пошаговое объяснение:

---------

Answer 2

Задача 8: В мешке у Деда Мороза

Давайте рассмотрим различные варианты, чтобы определить наибольшее возможное количество конфет в мешке.

Пусть у нас есть по одной конфете каждого вида: с миндалем, с орехами и с мармеладом. Это уже три конфеты.

Когда мы добавляем четвертую конфету, она обязательно будет принадлежать к одному из видов (миндальной, ореховой или мармеладной). Таким образом, теперь у нас есть две конфеты одного вида и по одной конфете двух других видов. Это уже шесть конфет.

При добавлении седьмой конфеты, она тоже будет принадлежать к одному из видов, так как уже есть две конфеты каждого вида. Теперь у нас есть три конфеты одного вида и по две конфеты двух других видов. Это девять конфет.

Таким образом, наибольшее возможное количество конфет в мешке составляет 9 конфет: 3 с миндалем, 3 с орехами и 3 с мармеладом.

Задача 9: Квадраты из прямоугольника

У нас есть прямоугольник со сторонами 324 и 141. Начнем отрезать квадраты со стороной 141.

1. От оригинального прямоугольника (324x141) отрежем один квадрат (141x141), оставляя прямоугольник размером 324x141 - 141x141 = 183x141.
2. Теперь от прямоугольника 183x141 отрежем один квадрат (141x141), оставляя прямоугольник размером 183x141 - 141x141 = 42x141.

Далее мы начинаем отрезать квадраты со стороной 42:

3. От прямоугольника 42x141 отрезаем один квадрат (42x42), оставляя прямоугольник размером 42x141 - 42x42 = 42x99.
4. От прямоугольника 42x99 отрезаем один квадрат (42x42), оставляя прямоугольник размером 42x99 - 42x42 = 42x57.

Продолжаем отрезать квадраты со стороной 42:

5. От прямоугольника 42x57 отрезаем один квадрат (42x42), оставляя прямоугольник размером 42x57 - 42x42 = 42x15.

Теперь дальше мы не можем отрезать квадраты со стороной 42, так как она больше стороны прямоугольника 42x15.

Итак, мы получили 5 квадратов со стороной 141 и 1 квадрат со стороной 42.

Задача 10: Друзья Пети

Пусть количество друзей каждого одноклассника равно $k$, где $k$ - это некоторое натуральное число.

Петя имеет 28 одноклассников. Каждый из них может быть его другом или не быть. Следовательно, каждый из 28 одноклассников имеет два варианта: быть другом Пети или не быть.

Итак, общее количество вариантов, как можно различным образом выбрать друзей для Пети, равно $2^{28}$, так как каждый из 28 одноклассников может быть или не быть другом.

$2^{28} = 268435456$

Таким образом, у Пети может быть $268435456$ различных способов иметь друзей в классе.