Question

2. В трапеции ABCD длины оснований AD и BC равны 1 и 2001 соответственно, а длина AB равна 2000. На прямой AD отметили точку Е, равноудалённую от вершин C и D. Найдите DЕ. 3. В конкурсе должно было принять участие не¬которое количество школьников. Известно, что если бы их пришло: 1) на 23 человека больше, то количество участни-ков было бы больше 60, но меньше 80; 2) на 17 человек меньше, то общее количество было бы больше 18, но мень¬ше 36. Сколько школьников должно было принять участие в кон¬курсе, если их планировалось разделить на 9 равных групп? 4. В ящике у Карлсона лежат шоколадные конфеты трех сортов: с ромом, с орехами и с мармеладом. Карлсон утверждает, что, какие бы сто конфет ни вынуть из ящика, среди них обязательно окажется и конфета с ромом, и конфета с орехами. Какое наибольшее число конфет может быть у Карлсона в ящике?

Answer 1

3. 1) (х+23):9=от 60 до 80(63,72)

         63-23=40

         72-23=49

    2) ( х-17):9=от18 до 36(27)

         27+17=44

4.1) 100-2=98 (1 с ромом+1с орехами =2 точно не с мармеладом

    2) 98:2=49( значит 98 двух любых сортов поэтому делим на2

    3) 49*3=147( 49 одного сорта, а унас 3 сорта

Answer 2

Task 2: Finding DE in Trapezoid ABCD

To find the length of DE in Trapezoid ABCD, we need to use the properties of similar triangles. Let's analyze the given information:

- The lengths of the bases AD and BC are 1 and 2001, respectively. - The length of AB is 2000.

We are also told that point E is equidistant from vertices C and D.

To find DE, we can use the fact that triangles ADE and BCE are similar. This means that the ratios of corresponding sides are equal.

Let's denote DE as x. Then, we can set up the following proportion:

AD/DE = BC/CE

Substituting the given values, we have:

1/x = 2001/CE

Simplifying the equation, we get:

CE = 2001x

Now, let's consider triangle ABC. We can use the Pythagorean theorem to find the length of CE:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Substituting the given values, we have:

AC^2 = 2000^2 + 2001^2

Simplifying the equation, we get:

AC^2 = 4000000 + 4004001

AC^2 = 8004001

Taking the square root of both sides, we get:

AC = √8004001

Now, we can substitute the value of CE in terms of x:

√8004001 = 2001x

Simplifying the equation, we get:

x = √8004001/2001

Using a calculator, we find that x is approximately 20.007.

Therefore, the length of DE in Trapezoid ABCD is approximately 20.007.