Question

если каждую сторону квадрата увеличить в 3 раза, во сколько раз увеличится его площадь? Покажите на рисунке.

Answer 1

Пусть сторона квадрата будет х, тогда площадь равна

S = х * х = х²

Увеличим каждую сторону в 3 раза, тогда площадь равна

S = 3х * 3х = 9х²

Ответ - в 9 раз.

Answer 2

Если каждую сторону квадрата увеличить в 3 раза, то новая сторона будет иметь длину, равную исходной стороне, умноженной на 3.

Пусть сторона исходного квадрата равна "a". Тогда новая сторона будет равна "3a".

Площадь исходного квадрата: S = a^2 Площадь нового квадрата: S' = (3a)^2 = 9a^2

Отношение площади нового квадрата к площади исходного: S' / S = 9a^2 / a^2 = 9

Площадь нового квадрата будет увеличена в 9 раз.

Приведу ниже графическое представление исходного и нового квадратов:

diffCopy code
Исходный квадрат (a x a):

+-----+
|     |
|     |
+-----+

Новый квадрат (3a x 3a):

+-------------+
|             |
|             |
|             |
|             |
+-------------+

На рисунке видно, что новый квадрат имеет площадь, равную 9 раз площади исходного квадрата.