Question

В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 18 , а угол при меньшем основании равен 135 градусов. Найди площадь трапеции Сразу ответ ,Пояснять не надо

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

Площадь = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данном случае, a = 10, b = 18.

Высоту трапеции можно найти, зная угол при меньшем основании. Угол при меньшем основании равен 135 градусов, что означает, что угол при большем основании равен (180 - 135) = 45 градусов. Таким образом, получаем прямоугольный треугольник с катетами 10 и 18, а гипотенуза этого треугольника будет равна высоте трапеции.

По теореме Пифагора:

h = √(a² + b²) = √(10² + 18²) = √(100 + 324) = √424 = 2√106.

Теперь можем найти площадь:

Площадь = ((a + b) * h) / 2 = ((10 + 18) * 2√106) / 2 = (28 * 2√106) / 2 = 14√106.

Таким образом, площадь трапеции равна 14√106.