Question

К бассейну подведены трубы. Через первую трубу бассейн может наполниться за 7 ч, а через две трубы, открытые одновременно, - за 2 ч 6 мин. За сколько времени наполнится пустой бассейн через одну вторую трубу?

Answer 1

Ответ:

за 3 часа наполнится пустой бассейн через одну вторую  трубу

Пошаговое объяснение:

2 часа 6 минут переведём в часы: 6/60=0,1 часа,2ч + 0,1 ч = 2,1 часа.

Вся работа равна 1.

Тогда:

первая труба наполняет за 1 час 1 : 7 = 1/7 часть бассейна,

а две трубы 1 : 2,1 = 1/2,1 = 10/21 части бассейна.

10/21 - 1/7 = (10 - 1*3)/21 = 7/21 = 1/3 часть бассейна наполнит за 1 час вторая труба

1 : 1/3 = 3 (часа) - наполнится пустой бассейн через одну вторую  трубу

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения бассейна через первую трубу как V1 (в единицах объема в час) и скорость наполнения бассейна через вторую трубу как V2 (в единицах объема в час).

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Наполнение бассейна через первую трубу за 7 часов: V1 = 1/7 (единица объема в час).

2. Наполнение бассейна через обе трубы за 2 часа 6 минут (или 2.1 часа): V1 + V2 = 1/2.1 (единица объема в час).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными V1 и V2:

1. V1 = 1/7
2. V1 + V2 = 1/2.1

Чтобы найти V2, вычтем первое уравнение из второго:

V1 + V2 - V1 = 1/2.1 - 1/7

V2 = 1/2.1 - 1/7

Теперь рассчитаем V2:

V2 = (7 - 2.1) / (7 * 2.1) V2 = 4.9 / 14.7 V2 = 0.3333... (округлим до трех знаков после запятой)

Таким образом, скорость наполнения бассейна через вторую трубу составляет примерно 0.333 единиц объема в час.

Теперь, чтобы определить время наполнения пустого бассейна через вторую трубу, мы можем использовать формулу:

Время = Объем / Скорость

Для этого нам необходимо знать объем бассейна. Пусть объем бассейна будет обозначен как V (в единицах объема).

Тогда время наполнения бассейна через вторую трубу будет:

Время = V / V2

Теперь у нас недостаточно информации о V, чтобы определить точное время. Если у вас есть информация о объеме бассейна в единицах объема, вы можете использовать эту формулу для определения времени.