Question

Пожалуйста помогите срочно! Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале : у = 1 – х^4 + х^5 на (-3; 3)

Answer 1

Ответ:

3х+5+(х+5)=(1-х)+4

3х+5+х+5=1-х+4

3х+х+х=1+4-5-5

5х=-5

х=-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале, нужно найти ее критические точки (точки, в которых производная функции равна нулю или не существует) и концы интервала, а затем сравнить значения функции в этих точках.

Давайте найдем производную функции у = 1 – x^4 + x^5 и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

y = 1 – x^4 + x^5 y' = -4x^3 + 5x^4

Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

-4x^3 + 5x^4 = 0 x^3(5x - 4) = 0

Из этого уравнения получаем две критические точки: x = 0 и x = 4/5.

Теперь остается проверить значения функции в этих критических точках и на концах интервала (-3, 3).

Для x = -3: y = 1 - (-3)^4 + (-3)^5 = 1 - 81 - 243 = -323

Для x = 0: y = 1 - 0^4 + 0^5 = 1

Для x = 4/5: y = 1 - (4/5)^4 + (4/5)^5 ≈ 0.797

Для x = 3: y = 1 - 3^4 + 3^5 = 1 - 81 + 243 = 163

Таким образом, наименьшее значение функции на интервале (-3, 3) равно -323, а наибольшее значение равно 163.