Question

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ.!!На прямой взяты 17 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точ(-ки, -ек). Вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:..

Answer 2

Чтобы вычислить количество различных треугольников, вершинами которых являются данные точки, нам нужно использовать сочетания из этих точек.

На первой прямой взяты 17 точек, и для треугольника нам нужно выбрать 3 точки из них. Таким образом, количество способов выбрать 3 точки из 17 можно вычислить с помощью сочетания:

C(17, 3) = 17! / (3! * (17-3)!) = 17! / (3! * 14!) = (17 * 16 * 15) / (3 * 2 * 1) = 680.

На параллельной прямой взяты 4 точки, и мы также должны выбрать 3 точки из них:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2) / (3 * 2 * 1) = 4.

Теперь, чтобы получить общее количество различных треугольников, мы умножаем количество способов выбрать тройку точек на каждой прямой:

680 * 4 = 2720.

Таким образом, существует 2720 различных треугольников, вершинами которых являются данные точки.