Question

Теплоход проходит путь между двумя портами за 7 ч, а катер - за 4 ч. Найдите расстояние между портами и скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

Answer 1

Пусть х равно расстоянию между портами

x/4 - x/7 = 24 |•28

7х - 4х = 672

3х = 672

х = 224, значит расстояние между портами равно 224 км, тогда скорость теплохода равна

224/7 = 32 км/ч

Ответ: 224 км, 32 км/ч

Answer 2

Пусть расстояние между портами составляет "d" километров, а скорость теплохода - "v" км/ч.

Теплоход проходит расстояние "d" за 7 часов, поэтому его скорость равна v = d / 7 км/ч.

Катер проходит то же расстояние "d" за 4 часа, его скорость равна v + 24 км/ч.

Имеем уравнение: v + 24 = d / 4.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение v из первого уравнения во второе:

d / 7 + 24 = d / 4.

Умножим все члены уравнения на 28 (Наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 4):

4d + 672 = 7d.

3d = 672.

d = 672 / 3.

d ≈ 224 км.

Теперь подставим значение "d" в первое уравнение для нахождения скорости теплохода:

v = d / 7.

v = 224 / 7.

v ≈ 32 км/ч.

Итак, расстояние между портами составляет примерно 224 км, а скорость теплохода равна около 32 км/ч.