Question

В одной цистерне было бензина на 27 литров больше чем во второй, после того, как с первой цистерны приняли 42 л, а во вторую долили 51 л, то в первой цистерне стало бензина втрое меньше. Сколько бензина было сначала в обоих цистернах вместе?

Answer 1

Х- во 2 цистерне

1,7Х- в 1 цистерне

Х+1,7Х= 119,88т

Х= 119,88:27

Х= 44,4(т)- во 2 цистерне

44,4×1,7=75,48

Answer 2

Обозначим количество бензина в первой цистерне как "х" литров, а во второй цистерне как "у" литров.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

1. х = у + 27 (бензина в первой цистерне было на 27 литров больше, чем во второй)
2. х - 42 = (1/3) * х (после забора 42 литров из первой цистерны в ней стало втрое меньше)
3. у + 51 = (2/3) * у (после долива 51 литра во вторую цистерну в ней стало вдвое больше)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения 2: х - 42 = (1/3) * х х - (1/3) * х = 42 (2/3) * х = 42 х = 42 * (3/2) х = 63

Из уравнения 1: 63 = у + 27 у = 63 - 27 у = 36

Теперь подставим найденные значения х и у в уравнение 3: у + 51 = (2/3) * у 36 + 51 = (2/3) * 36 87 = (2/3) * 36 87 = 24

Произошла ошибка при решении системы уравнений. Вернемся и попробуем снова.

Из уравнения 2: х - 42 = (1/3) * х (2/3) * х = 42 х = 42 * (3/2) х = 63

Из уравнения 1: 63 = у + 27 у = 63 - 27 у = 36

Теперь подставим найденные значения х и у в уравнение 3: у + 51 = (2/3) * у 36 + 51 = (2/3) * 36 87 = 24 * (2/3) 87 = 48

Кажется, второе уравнение также было неправильно решено. Давайте попробуем еще раз.

Из уравнения 3: у + 51 = (2/3) * у (1/3) * у = 51 у = 51 * 3 у = 153

Из уравнения 1: х = у + 27 х = 153 + 27 х = 180

Итак, мы нашли, что в первой цистерне было 180 литров бензина, а во второй - 153 литра.

Общее количество бензина в обеих цистернах вместе: 180 + 153 = 333 литра.

Итак, сначала в обоих цистернах было 333 литра бензина.