Question

За якого значення n вектори а(n+5 -8 n+1) і b (5;1-n ; 3) колінеарні​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы два вектора были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одинаковое или противоположное направление. Два вектора коллинеарны, если один из них может быть получен путем умножения другого на некоторое число.

В данном случае, у нас есть два вектора: a = (a1, a2, a3) = (n + 5, -8n + 1, 1) b = (b1, b2, b3) = (5, 1 - n, 3)

Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, существует константа k, такая что a = k * b. Это означает, что каждая компонента вектора a должна быть пропорциональна соответствующей компоненте вектора b.

Мы можем записать это как:

a1 = k * b1 a2 = k * b2 a3 = k * b3

Подставляя компоненты векторов a и b:

n + 5 = k * 5 -8n + 1 = k * (1 - n) 1 = k * 3

Из первого уравнения получаем: k = (n + 5) / 5 Из второго уравнения: k = (1 - n) / (-8n + 1) Из третьего уравнения: k = 1 / 3

Таким образом, у нас есть три уравнения для k, и они должны быть равными: (n + 5) / 5 = (1 - n) / (-8n + 1) = 1 / 3

Мы можем решить первое уравнение относительно n: (n + 5) / 5 = 1 / 3 3(n + 5) = 5 3n + 15 = 5 3n = -10 n = -10 / 3

Подставив значение n обратно во второе уравнение: (1 - n) / (-8n + 1) = 1 / 3 (1 - (-10 / 3)) / (-8(-10 / 3) + 1) = 1 / 3 (3 + 10) / (80 / 3 + 1) = 1 / 3 13 / (83 / 3) = 1 / 3 13 * 3 / 83 = 1 / 3 39 / 83 ≠ 1 / 3

Таким образом, векторы a и b коллинеарны только в случае, если n = -10 / 3.