Question

1. Дана таблица зависимости у от x: x; 2 |3,75 |5,5| 7,25 y: 8 | 15 | 22 | 29 а) Определить шаг таблицы b) Записать формулой заданную зависимость

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) шаг таблицы *4, увеличивает число в 4 раза

б) =х*4

Например:

х=2, тогда y=2*4=8

х=3,75, тогдпа у=3,75*15

Answer 2

Для определения шага таблицы нужно вычислить разницу между последовательными значениями x или y. В данной таблице, у нас даны значения y в зависимости от x, поэтому мы будем считать шаг для столбца y.

Шаг таблицы для столбца y: Шаг = разница между значениями y / разница между значениями x

Шаг = (15 - 8) / (3,75 - 2) = 7 / 1,75 = 4

Теперь, чтобы записать формулу заданной зависимости, мы должны определить, как связаны значения x и y. В этой таблице, у нас зависимость между x и y линейная.

Общая формула линейной зависимости: y = mx + c

где: y - значение зависимой переменной (в данном случае y) x - значение независимой переменной (в данном случае x) m - коэффициент наклона прямой (slope) c - свободный член (y-перехват)

Чтобы найти значения m и c, мы можем использовать любую пару точек из таблицы.

Давайте возьмем точки (2, 8) и (3, 15) (вторая и третья строка таблицы).

1. Найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (15 - 8) / (3 - 2) = 7

2. Теперь найдем свободный член c, используя одну из точек (например, точку (2, 8)): y = mx + c 8 = 7 * 2 + c 8 = 14 + c c = 8 - 14 c = -6

Таким образом, формула заданной зависимости: y = 7x - 6