Question

Маша проходит расстояние от школы до дома за 30 минут, а её брат проходит это же расстояние за 20 минут. Через сколько минут Маша встретится с братом, если они выйдут одновременно навстречу друг другу?

Answer 1

Ответ:

Подберём число, делящееся без остатка на 20 и на 30 – это число 60.

(расстояния) – может пройти Маша за 60 минут

(расстояния) – может пройти брат за 60 минут

За 60 минут Маша успеет пройти путь 2 раза, а брат успеет пройти этот путь 3 раза.

(расстояний) – проходят за 60 минут вдвоём

То есть вместе за 60 минут они проходят расстояние, равное 5 расстояниям от дома до школы.

Пять расстояний за 60 минут, значит, время на одно расстояние можно найти, разделив шестьдесят на пять.

(минут) – время на прохождение одного расстояния при движении навстречу

Двенадцать минут потратят на весь путь Маша и брат, двигаясь навстречу друг другу.

Ответ: встретятся через 12 минут.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем, какую часть расстояния каждый из них пройдет за одну минуту:

Маша: 1 / 30 (расстояние за 1 минуту) Брат: 1 / 20 (расстояние за 1 минуту)

Когда они идут навстречу друг другу, их скорости суммируются:

Скорость Маши и брата вместе: 1 / 30 + 1 / 20 = (2 + 3) / 60 = 5 / 60 = 1 / 12 (расстояние за 1 минуту, когда они идут навстречу)

Итак, они встретятся через 1 / (1 / 12) = 12 минут.

Таким образом, Маша и её брат встретятся через 12 минут после того, как они одновременно начнут идти друг другу навстречу.