Question

Решите системы неравенств: 1) -4x>16 0,2x<2 2) 3x-2>x+4 x-4>6x+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую систему неравенств поочередно:

$-4x > 16$

Чтобы решить это неравенство, давайте разделим обе стороны на -4 (и при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление):

$x < -4$

Затем рассмотрим второе неравенство: $0.2x < 2$

Для устранения десятичной дроби, умножим обе стороны на 10:

$2x < 20$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$x < 10$

Таким образом, получаем систему неравенств: $x < -4$ и $x < 10$.

Поскольку $x < -4$ всегда будет меньше, чем $x < 10$, объединим их:

$x < -4$

$3x - 2 > x + 4$

Вычтем $x$ из обеих сторон:

$2x - 2 > 4$

Добавим 2 к обеим сторонам:

$2x > 6$

Разделим обе стороны на 2:

$x > 3$

Теперь рассмотрим второе неравенство: $x - 4 > 6x + 3$

Вычтем $x$ из обеих сторон:

$-4 > 5x + 3$

Вычтем 3 из обеих сторон:

$-7 > 5x$

Разделим обе стороны на 5 (помним о смене направления неравенства при умножении на отрицательное число):

$x < -\frac{7}{5}$

Таким образом, получаем систему неравенств: $x > 3$ и $x < -\frac{7}{5}$.

Эти неравенства не могут быть одновременно выполнены, так как они противоречат друг другу. Следовательно, система неравенств не имеет решений.