Question

На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками поставили ещё по точке, и так поступили несколько раз. Каким будет общее количество точек после каждого проставления : четным или нечетным ?

Answer 1

Ответ:нечетным будет число 9

Answer 2

Предположим, что изначально на прямой было N точек. После первого проставления мы добавим N-1 новую точку между каждой парой соседних точек, что даст нам 2(N-1) новых точек (четное количество).

После второго проставления каждая новая точка, добавленная в предыдущем шаге, будет иметь две соседние точки, между которыми можно вставить по одной новой точке. Таким образом, количество новых точек будет равно 2(2(N-1)) = 4(N-1) (четное количество).

Мы можем продолжать этот процесс для каждого последующего проставления, и каждый раз количество новых точек будет удваиваться и оставаться четным.

Таким образом, независимо от количества проставлений, общее количество точек всегда будет четным.